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De l’impossibilité de prévoir

Climat, économie, santé, tremblements de terre… Le business de la prévision repose sur une illusion collective : l’idée que les modèles mathématiques mis au point par les chercheurs sont efficaces. En vérité, ils sont totalement inadaptés aux systèmes complexes qui nous intéressent.

L’homme a toujours voulu prédire l’avenir : à croire que nous sommes génétiquement prédisposés à chercher à savoir ce qui nous guette. C’est particulièrement vrai des scientifiques, dont beaucoup pensent que c’est là le but véritable et le test de toute théorie. Parlez-en donc aux auteurs des courriels piratés du laboratoire de climatologie de l’université d’East Anglia (1).

La plus belle opération de prédiction de tous les temps reste l’oracle de Delphes. Il a œuvré pendant près d’un millénaire, depuis le VIIIe siècle avant notre ère. Il était assuré par une femme, la Pythie, choisie dans la population locale comme messagère du dieu Apollon. Ses prédictions étaient souvent vagues, voire équivoques, ce qui explique sans doute sa longévité – un peu comme celles d’Alan Greenspan (2).

La tradition occidentale de prévision numérique remonte à Pythagore, qui doit justement son nom à la Pythie : dans l’un de ses plus célèbres éclairs de perspicacité, elle avait prédit sa naissance à son père, alors même que sa mère ignorait qu’elle était enceinte. Le jeune Pythagore parcourut le monde, s’instruisant auprès de sages et de mystiques, avant de s’installer à Crotone, dans le sud de l’Italie, où il instaura une sorte de culte des nombres. Ses disciples le considéraient comme un demi-dieu, un descendant direct d’Apollon doté de pouvoirs surhumains, dont celui de voir l’avenir.

La principale découverte des pythagoriciens concerne la musique : ils découvrirent que l’harmonie est fondée sur des rapports simples entre des nombres entiers (les barres sur le manche de la guitare suivent ce schéma). Or si la musique, le plus éloquent et le plus mystérieux des arts, est régie par les nombres, bien d’autres choses devaient l’être aussi. De fait, les pythagoriciens pensaient que le cosmos (mot forgé par Pythagore) produit une sorte de mélodie, la musique des sphères. Laquelle pouvait être entendue par Pythagore, mais non par les simples mortels.

Si le cosmos était fondé sur les nombres, son devenir devait pouvoir être prédit par les mathématiques. Les Grecs développèrent des modèles complexes capables de simuler avec une grande précision le mouvement des astres. Ils pensaient que les corps célestes décrivent des cercles – la forme considérée comme la plus parfaite et la plus symétrique – ayant la Terre pour centre. Faire fonctionner tout cela exigeait des mathématiques sophistiquées. Le modèle final, conçu par Ptolémée, utilisait des épicycles : chaque planète traçait un petit cercle, qui lui-même tournait autour de la Terre.

Deux radeaux à la dérive sur l’Amazone

Les principaux utilisateurs de ces modèles furent les astrologues, qui avaient besoin de connaître la position des corps célestes à un moment précis. Le modèle de Ptolémée finit par être adopté par l’Église et resta quasiment incontesté jusqu’à la Renaissance. L’astronomie classique fut renversée avec Newton et sa découverte que la force faisant tomber la pomme au sol et celle propulsant la Lune autour de la Terre sont une seule et même chose. C’était aussi génial que Pythagore découvrant que la musique est gouvernée par les nombres. Selon les lois de Newton, tout mouvement, du boulet de canon au rayon de lumière, pouvait être prédit grâce à la mécanique.

Aujourd’hui, les scientifiques ont repris aux astrologues et aux religions instituées la responsabilité de prédire. Comme les Grecs avant eux, ils ont construit des modèles extrêmement compliqués du cosmos, fondés non plus sur des cercles mais sur des équations. Des modèles de circulation générale prédisent le temps qu’il fera demain ou le climat au siècle prochain. Des modèles d’équilibre général prédisent l’évolution de l’économie. Des modèles de l’écorce terrestre tentent de prédire les tremblements de terre ou les éruptions volcaniques. Quand les gouvernants veulent connaître l’impact de leur politique sur les générations futures ou cherchent à se prémunir contre les catastrophes, ils se tournent vers ces modèles.

Dans Megadisasters, Florin Diacu explique au profane la science qui étaye ces espoirs. Daciu est un mathématicien spécialisé dans la mécanique céleste et la théorie du chaos – la recherche de régularités dans des systèmes si complexes que, pour un point de départ similaire, on aboutit à des résultats très différents. (Lâchez deux radeaux au même moment sur l’Amazone. Malgré un point de départ quasiment identique, il y a toutes les chances pour qu’ils ne cessent de s’éloigner l’un de l’autre.) Diacu décrit les domaines dans lesquels la théorie du chaos est utilisée pour prédire les phénomènes naturels. Il montre comment les premières modélisations numériques par Enrico Fermi de la structure microscopique du cristal ont contribué à expliquer le comportement des gigantesques ondes océaniques solitaires, comme celles du tsunami de 2004 dans l’océan Indien. Il explique comment la recherche mathématique a aidé à modéliser des ondes qui parcourent l’écorce terrestre pendant un tremblement de terre et l’écoulement du magma à l’intérieur d’un volcan actif.

Pourtant, s’il cite nombre de cas où les équations sont précieuses pour décrire et comprendre des événements extrêmes, il ne peut fournir aucun modèle scientifique capable de les prédire de façon fiable. La prévention se limite donc le plus souvent à des mesures, telles qu’établir des normes de construction et mettre en place des systèmes d’alerte.

Cela souligne un problème fondamental de l’approche newtonienne de la prévision : en dépit de sa belle logique, elle fonctionne mal quand on l’applique aux systèmes complexes qui nous intéressent vraiment, comme la météo, l’économie ou notre santé.

La météo a clairement progressé depuis les années 1950, quand nous n’avions ni superordinateurs ni satellites. Mais l’amélioration a marqué le pas ; les prévisions de pluie perdent toute précision au-delà de quelques jours. En matière économique, l’art de prédire est encore plus mal en point. Début 2008, les prévisionnistes consultés par l’agence Bloomberg annonçaient une augmentation moyenne de 11 % de l’indice boursier américain dans l’année. Aucun d’entre eux ne prévoyait une baisse. À la fin de l’année, le marché avait plongé de 38 %. En biologie, malgré le séquençage de notre ADN grâce au Projet génome humain, on ne sait toujours pas prédire les effets d’un nouveau médicament ou d’un nouveau virus comme celui de la grippe porcine. Et, comme la géophysicienne Susan Hough l’a écrit récemment dans le New York Times, « voilà des décennies que les scientifiques sont en quête des moyens de prévoir un tremblement de terre – le saint Graal de la sismologie. […] Or les progrès dans ce domaine sont à peu près nuls ».

Pourtant, nous sommes plus que jamais bombardés dans les médias de prévisions sur le temps, l’économie ou la politique et de récits effrayants sur le risque climatique ou les pandémies. La prévision est devenue un business considérable, mais les piètres résultats des oracles sont rarement discutés. Tout se passe comme si notre curiosité de l’avenir nous ôtait celle de vérifier la justesse des pronostics passés.

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En réalité, les scientifiques sont désormais dans une position délicate, dont l’enjeu dépasse de loin celui des crédits de recherche. Voilà deux millénaires qu’ils s’efforcent de prévoir et de contrôler l’univers, et en font le test ultime de leur démarche. Confrontés aujourd’hui à l’échec des modèles, ils développent des réactions parfois aberrantes.

La grande force de la science est sa capacité à évoluer quand apparaît une nouvelle théorie capable de mieux prévoir – comme la relativité d’Einstein remplaçant la physique newtonienne. Quand la théorie existante présente des failles évidentes mais qu’aucune plus efficace ne vient s’y substituer, les scientifiques semblent parfois tentés par le déni. Celui-ci prend souvent la forme d’explications invérifiables du genre de la théorie des cordes, comme l’a montré le physicien Lee Smolin dans The Trouble With Physics (3).

Les failles de la théorie de l’efficience des marchés

En économie, dans les années 1960, la théorie de l’efficience des marchés fit un sort à l’incapacité de prédire. Le marché fut considéré comme une sorte de divinité dont nul ne pouvait anticiper les mouvements à court terme, tandis que le risque à long terme pouvait, lui, être modélisé par des équations. Les failles de cette théorie sont apparues de manière de plus en plus évidente : les modèles, incapables d’intégrer la possibilité même d’une crise du crédit, contribuèrent largement à son avènement. En météorologie, l’incapacité de prévoir fut expliquée par la théorie du chaos et l’effet papillon. Selon cette théorie, l’atmosphère est si instable et chaotique à court terme que le battement d’ailes d’un papillon peut provoquer un cyclone à l’autre bout du monde ; mais, là encore, on juge possible la prévision du climat à long terme.

À mes yeux, l’hypothèse de l’efficience des marchés et l’effet papillon sont des cache-sexe qui servent à légitimer l’erreur de prévision tout en permettant aux scientifiques de conserver une partie de leur autorité d’oracles pour le long terme, exercice sans danger puisqu’il concerne un avenir lointain. J’en suis convaincu, la vraie raison de notre incapacité à prévoir dans tous ces domaines est simplement que la modélisation est inadaptée à l’analyse des systèmes organiques complexes. Ceux-ci sont dominés par des propriétés émergentes qui, par définition, ne peuvent être modélisées ou prédites à partir des éléments connus.

Un réseau social comme Facebook est un exemple de propriété émergente. Quand les ordinateurs ont été inventés, tout le monde a annoncé qu’ils seraient utilisés pour des tâches subalternes et nous permettraient de réduire notre temps de travail. Au lieu de quoi nous travaillons plus longtemps et nous distrayons en échangeant avec nos amis sur la Toile. Autre exemple : les nuages, dont le comportement ne peut se réduire aux propriétés physiques simples de l’air ou de l’eau. Il existe une loi de la gravité, mais pas encore de loi pour un nuage.

Les systèmes complexes se caractérisent aussi par une tension interne entre les boucles de rétroaction positives et négatives. Une stabilité apparente n’est qu’une trêve temporaire. Quand le changement survient, cela peut être très soudain, comme pour un tremblement de terre ou un krach financier. Les modèles qui tentent de capter cette tension interne sont très instables, comme un robot qui devient soudain incontrôlable.

Cet ensemble de propriétés forme une sorte de principe d’incertitude pour les systèmes complexes, qui les rend fondamentalement différents des systèmes mécaniques comme le mouvement des planètes. Nous ne sommes plus dans la musique des sphères. Les techniques issues de domaines de recherche comme la théorie de la complexité peuvent nous aider à comprendre ces systèmes et, dans certains cas, à identifier des régularités, mais, généralement, la possibilité d’une prédiction exacte nous échappe.

Megadisasters est une introduction utile à l’état actuel de la science de la prévision, mais je ne suis pas d’accord avec le présupposé de son auteur selon lequel les systèmes complexes peuvent être modélisés de manière réaliste à partir d’équations. Diacu est certes conscient des limites des modèles actuels. Mais quand il écrit, par exemple, que les tremblements de terre sont régis en dernière analyse par des « équations différentielles » qui n’ont pas encore été découvertes, il s’agit pour moi d’une assertion fondée sur la foi – comme quand les Grecs disaient que le cosmos était régi par des cercles.

Tendance à la pensée de groupe

Les gens demandent souvent pourquoi il faudrait écouter les prédictions des scientifiques sur le climat dans cinquante ans alors que leurs équations ne leur permettent pas de prédire le temps qu’il fera la semaine prochaine. La question n’est pas idiote du tout. Un autre argument de Diacu est que, « si les modèles étaient faux, leurs prédictions seraient probablement contradictoires ». Or, c’est bien connu, quand les gens essaient de prédire des choses qu’ils ne peuvent pas comprendre, ils ont tendance à s’en remettre à la pensée de groupe et à faire coïncider leurs prévisions – comme quand tous les prévisionnistes sollicités par Bloomberg ont pensé que 2008 serait une bonne année boursière.

Les sceptiques sentent très justement que ce type d’argument élude la question. Vous ne demandez pas à votre médecin de sortir sa boule de cristal ou un modèle mathématique et de vous dire quelle maladie va vous terrasser dans vingt-cinq ans – vous attendez simplement de lui des conseils pratiques et raisonnables.

On ne peut pas modéliser exactement le système climatique, pas plus que l’économie ou le corps humain, mais nous avons de nombreuses preuves que a) le CO2 a un effet de réchauffement ; b) la planète se réchauffe ; c) cela pose des problèmes sur ladite planète. Nous devons donc réduire notre empreinte carbone. La climatologie et l’économie peuvent nous apporter quelques éclairages sur la meilleure manière d’y parvenir, mais tenter des prédictions mathématiques détaillées relève de la déraison, un autre symptôme de ce même orgueil démesuré qui nous a mis dans ce pétrin.

Reconnaître l’incertitude au lieu de l’esquiver pourrait conduire à des résultats étonnamment fructueux et positifs en nous impliquant de façon plus directe, sentie et immédiate dans le destin de la planète. Les prédictions de désastres climatiques peuvent nous effrayer un moment, mais elles induisent peut-être paradoxalement un sentiment de sécurité injustifié et la passivité : si les scientifiques peuvent modéliser l’avenir, ils peuvent sans doute aussi le contrôler, pensons-nous.

Aborder de front la véritable essence et les causes de l’incertitude exigerait de revenir sur le désir de prédire et de contrôler la nature, qui nous habite depuis deux mille ans. Ce serait d’admettre que, parfois, les choses sont simplement hors de notre portée. Voilà peut-être venue l’épreuve la plus difficile que la science ait eu jamais à affronter.

 

Cet article est paru dans la Literary Review of Canada de janvier-février 2010. Il a été traduit par Camille Fanler.

LE LIVRE
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Cataclysmes. La science de prévoir la prochaine catastrophe de Florin Diacu, Princeton University Press, 2009

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